Question

.11. Решение задач, составлением системы линейных уравнений с двумя неизвестными Туристы ехали 2 часа в автобусе и 5 часов на поезе, проехав при этом 470 км пути. Скорость автобуса на 25 км/час больше скорости поезда. Чему равна скорость автобуса?

Answer 1

Х - скорость автобуса.
у - скорость поезда.
2х - расстояние , которое проехали автобусом.
5у - расстояние , которое проехали поездом.

{2x + 5y = 470  !
{x - y = 25         ! 5

Домножаем второе уравнение на   5 , затем почленно складываем оба уравнения.

    2х + 5у = 470
+
    5х - 5у = 125
----------------------
          7х = 595
            х = 595 : 7
             х = 85 км/ч - скорость автобуса.

Answer 2

Пусть скорость поезда будет равна "х" км/час, тогда скорость автобуса будет "х + 25" км/час.

По формуле: скорость = расстояние / время, можно записать два уравнения:

1. Для автобуса: скорость автобуса * время в пути на автобусе = расстояние
2. Для поезда: скорость поезда * время в пути на поезде = расстояние

Условие гласит, что время в пути на автобусе равно 2 часа, а время в пути на поезде равно 5 часов. Расстояние в обоих случаях одинаково и равно 470 км.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. (х + 25) * 2 = 470
2. х * 5 = 470

Теперь решим эти уравнения:

1. 2х + 50 = 470 2х = 470 - 50 2х = 420 х = 420 / 2 х = 210

2. х * 5 = 470 х = 470 / 5 х = 94

Из полученных значений видим, что у нас два разных ответа для скорости поезда. Однако, так как условие задачи гласит, что скорость автобуса должна быть на 25 км/час больше скорости поезда, то берем ответ для "х" равный 94 км/час. Таким образом, скорость автобуса будет:

Скорость автобуса = 94 + 25 = 119 км/час.