Question

Скорость вертолета в 6 раз больше скорости машины вертолет пролетел за 2 часа на 510 км больше чем Машина проехала за это же время Найди скорость вертолета и скорость машины Помогите завтра контрольная я готовлюсь

Answer 1

Пусть скорость машины х км/ч,тогда  скорость вертолёта равна 6х км/ч.За 2 часа вертолёт пролетел 2*6х=12х км, а машина за 2 часа проехала 2х км.По условию, вертолёт за это время пролетел на 510 км больше, чем проехала машина.Составляем уравнение:12х-2х=51010х=510х=510:10х=51(км/ч)-скорость машины6х=6*51=306(км/ч)-скорость вертолёта

Answer 2

Пусть скорость машины - х км\час, тогда скорость вертолета - 6х км\час. По условию задачи составим уравнение:6х-х=510\2
5х=255
х=255\5=51 (скорость машины)
6х=6*51=306 (скорость вертолета)

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть $V_h$ - скорость вертолета и $V_m$ - скорость машины.

Условия задачи:

1. Скорость вертолета в 6 раз больше скорости машины: $V_h = 6 \cdot V_m$

2. Время полета вертолета на 510 км больше времени, которое проезжает машина: $t_h = t_m + 2$

3. Расстояние равно произведению скорости на время: $D_h = V_h \cdot t_h$ - расстояние, которое прошел вертолет, $D_m = V_m \cdot t_m$ - расстояние, которое прошла машина.

4. Расстояние, которое прошел вертолет на 510 км больше расстояния машины: $D_h = D_m + 510$

Теперь, давайте найдем $V_h$ и $V_m$:

Заменяем $V_h$ в уравнениях (3) и (4) согласно уравнению (1): $D_h = 6 \cdot V_m \cdot (t_m + 2)$ - (3) $D_h = D_m + 510$ - (4)

Подставляем $D_h$ из (3) в (4): $6 \cdot V_m \cdot (t_m + 2) = D_m + 510$

Теперь, давайте используем другое условие из задачи - вертолет пролетел 510 км больше машины за тот же период времени, что и машина: $D_h = D_m + 510$

Подставляем $D_h$ и $D_m$ в уравнение выше: $6 \cdot V_m \cdot (t_m + 2) = V_m \cdot t_m + 510$

Теперь, решим уравнение относительно $t_m$:

$6 \cdot V_m \cdot t_m + 12 \cdot V_m = V_m \cdot t_m + 510$

Вычтем $V_m \cdot t_m$ из обеих сторон уравнения и перенесем 12 $V_m$ на правую сторону:

$6 \cdot V_m \cdot t_m - V_m \cdot t_m = 510 - 12 \cdot V_m$

$5 \cdot V_m \cdot t_m = 510 - 12 \cdot V_m$

Теперь разделим обе стороны уравнения на $5 \cdot V_m$:

$t_m = \frac{510 - 12 \cdot V_m}{5 \cdot V_m}$

Теперь мы можем найти $V_m$:

$t_m = 2$ (по условию)

$2 = \frac{510 - 12 \cdot V_m}{5 \cdot V_m}$