Question

скорость вертолета в 5 раз больше скорости машины вертолет пролетел за 2 часа на 510 километров больше, чем Машина проехала за это же время.Найди скорость вертолета и скорость машины

Answer 1

Пусть скорость машины - х км/ч, тогда скорость вертолёта - 5x км/ч. т.к. время одинаковое (2 ч), то составим и решим уравнение:

5х*2 = х*2 + 510

10х = 2х + 510

10х-2х = 510

8х = 510

х = 510/8

х = 63,75 км/ч - скорость машины

63,75 * 5 = 318,75 км/ч -  скорость вертолета

Answer 2

Давайте обозначим скорость машины как \( V_m \) (в километрах в час) и скорость вертолета как \( V_v \). Условие задачи гласит, что скорость вертолета в 5 раз больше скорости машины:

\[ V_v = 5V_m \]

Также у нас есть информация о том, что вертолет пролетел за 2 часа на 510 километров больше, чем машина за это же время. Это можно выразить уравнением:

\[ 2V_v = 2V_m + 510 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем её решить. Заменяем \( V_v \) вторым уравнением из первого:

\[ 2(5V_m) = 2V_m + 510 \]

Упрощаем:

\[ 10V_m = 2V_m + 510 \]

Вычитаем \( 2V_m \) с обеих сторон:

\[ 8V_m = 510 \]

Теперь делим обе стороны на 8:

\[ V_m = \frac{510}{8} \]

\[ V_m = 63.75 \]

Таким образом, скорость машины \( V_m \) равна 63.75 километров в час. Теперь мы можем найти скорость вертолета \( V_v \), используя первое уравнение:

\[ V_v = 5V_m \]

\[ V_v = 5 \times 63.75 \]

\[ V_v = 318.75 \]

Итак, скорость вертолета \( V_v \) равна 318.75 километров в час, а скорость машины \( V_m \) равна 63.75 километров в час.