Question

Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины.Сколько шестиугольников вырезал Паша? Подробно. С объяснением или пояснениями. Срочно!!! Даю 15 баллов!!

Answer 1

1)5+6=11-Всего углов
2)39:11=3(ост.6)
3)3+1=4-шестиугольника
Ответ: 4 шестиугольника вырезал Паша

Answer 2

Давайте предположим, что Паша вырезал x шестиугольников и y пятиугольников.

У шестиугольника 6 вершин, а у пятиугольника - 5 вершин. Из условия задачи мы знаем, что всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Мы можем записать уравнение:

6x + 5y = 32

Теперь наша задача - найти значения x и y, удовлетворяющие этому уравнению.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти целочисленные значения x и y, которые удовлетворяют условию. Давайте переберем возможные значения.

Если x = 1 (1 шестиугольник), тогда:

6 * 1 + 5y = 32 6 + 5y = 32 5y = 26 y = 26 / 5 y = 5.2

Здесь y получается нецелым числом, что не подходит, так как по условию задачи количество фигурок должно быть целым числом.

Попробуем другое значение.

Если x = 2 (2 шестиугольника), тогда:

6 * 2 + 5y = 32 12 + 5y = 32 5y = 20 y = 20 / 5 y = 4

Теперь у нас получилось целое значение для y (4). Мы нашли одно из возможных решений задачи: Паша вырезал 2 шестиугольника и 4 пятиугольника.

Мы можем проверить, что это решение верно:

2 * 6 + 4 * 5 = 12 + 20 = 32

Таким образом, ответ на задачу: Паша вырезал 2 шестиугольника и 4 пятиугольника.