Question

(a+3)^2-25 a^2 разложите на множители

Answer 1

(a+3)² -25a²= a² +6a+ 9 -25a²= 6a +9 -24a²

Answer 2

$(a + 3 ^{2} ) - 25a ^{2} \\ ( a + 3 - 5a)(a + 3 + 5a) \\ ( - 4a + 3)(6a + 3) \\ ( - 4a + 3) \times 3(2a + 1) \\ 3(3 - 4a)(2a + 1)$

Answer 3

Для разложения выражения на множители, воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

Первым шагом выделим разность квадратов:

$(a+3)^2 - 25a^2 = [(a+3)^2 - (5a)^2]$

Теперь раскроем квадраты:

$[(a+3)^2 - (5a)^2] = [(a+3) + 5a][(a+3) - 5a]$

Упростим каждое выражение в скобках:

$(a+3) + 5a = 6a + 3$

$(a+3) - 5a = -4a + 3$

Теперь выражение полностью разложено на множители:

$(a+3)^2 - 25a^2 = (6a + 3)(-4a + 3)$