Question

Определите взаимное расположение двух окружностей с центрами в точках C и D соответственно, если их радиусы 3,4 и 6,7 см, а расстояние CD = 39 см.

Answer 1

R1+r2=3,4 + 6,7=10,1- это меньше СД, поэтому окружности не имеют общих точек, т. е. не пересекаются

Answer 2

Для определения взаимного расположения двух окружностей с центрами в точках C и D и радиусами 3.4 и 6.7 см соответственно, необходимо рассмотреть несколько случаев в зависимости от значения расстояния между центрами этих окружностей.

Пусть: R1 = 3.4 см (радиус первой окружности) R2 = 6.7 см (радиус второй окружности) d = 39 см (расстояние между центрами окружностей C и D)

1. Если d > R1 + R2, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга. Они находятся далеко друг от друга.

2. Если |R1 - R2| < d < R1 + R2, то окружности пересекаются в двух точках. В этом случае, расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разности их радиусов.

3. Если d = R1 + R2, то окружности касаются друг друга внешним образом в одной точке.

4. Если d = |R1 - R2|, то окружности касаются друг друга внутренним образом в одной точке.

5. Если d < |R1 - R2|, то одна окружность полностью содержится внутри другой.

Давайте проверим, какой из случаев подходит для данного вопроса:

R1 = 3.4 см, R2 = 6.7 см, d = 39 см

|R1 - R2| = |3.4 - 6.7| = |-3.3| = 3.3 см R1 + R2 = 3.4 + 6.7 = 10.1 см

Таким образом, в данном случае, d > |R1 - R2|, и d < R1 + R2.

Следовательно, окружности пересекаются в двух точках.