Question

В могазине поступили носки от трёх производителей:60%носок получено от первой фабрики, 25% от второй и 15% от третьей. Найти вероятность того,что купленные покупателем носки изготовлены на второй или третьей фабрике.

Answer 1

Всего на носки с 3 фабрик приходится 100%. Нас просят найти вероятность изготовления на 2 и 3 фабрике. Суммируем проценты (15+25). Получаем 40%. Для нахождения вероятности 40 поделим на 100. Получаем 0,4.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что носки были изготовлены на второй или третьей фабрике, при условии, что мы знаем проценты поступления носков от каждой фабрики.

Пусть событие A будет заключаться в том, что носки были изготовлены на второй или третьей фабрике, и пусть событие B будет заключаться в том, что носки были куплены покупателем.

Мы знаем следующие вероятности:

P(A|B) - вероятность, что носки были изготовлены на второй или третьей фабрике при условии, что они были куплены покупателем. P(A) - вероятность того, что носки были изготовлены на второй или третьей фабрике (это равно сумме вероятностей получения носков от второй и третьей фабрики). P(B) - вероятность того, что носки были куплены покупателем (это равно 1, так как нам известно, что носки были куплены).

Теперь, используя формулу условной вероятности:

P(A|B) = (P(A ∩ B)) / P(B),

где P(A ∩ B) - вероятность совместного наступления событий A и B.

Мы знаем, что P(A) = 25% + 15% = 40%, так как 25% носков от второй фабрики и 15% от третьей.

Теперь осталось найти P(A ∩ B), то есть вероятность того, что носки были изготовлены на второй или третьей фабрике и были куплены покупателем.

P(A ∩ B) = 25% (вероятность того, что носки изготовлены на второй фабрике и куплены покупателем) + 15% (вероятность того, что носки изготовлены на третьей фабрике и куплены покупателем) = 40%.

Теперь мы можем найти P(A|B):

P(A|B) = (P(A ∩ B)) / P(B) = 40% / 100% = 0.4.

Итак, вероятность того, что купленные покупателем носки были изготовлены на второй или третьей фабрике, равна 0.4 или 40%.