Question

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 26 см. Найдите: площадь полной поверхности и площадь призмы

Answer 1

Площадь полной поверхности=624

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности и площади призмы, нам необходимо вычислить площади всех её граней.

1. Площадь боковой поверхности призмы: Учитывая, что боковая грань призмы — прямоугольный треугольник, площадь такого треугольника можно вычислить по формуле: S_бок = (a * b) / 2, где a и b — катеты прямоугольного треугольника.

S_бок = (6 * 8) / 2 S_бок = 48 / 2 S_бок = 24 см²

2. Площадь основания призмы: Основание прямой призмы — также прямоугольный треугольник. Мы знаем катеты этого треугольника (6 и 8 см), и нам нужно найти площадь. Для этого используем формулу: S_осн = (a * b) / 2.

S_осн = (6 * 8) / 2 S_осн = 48 / 2 S_осн = 24 см²

3. Площадь верхней грани призмы: Поскольку верхняя грань тоже является прямоугольным треугольником с катетами 6 и 8 см, площадь верхней грани также равна 24 см².

Теперь у нас есть площади всех граней, и мы можем найти площадь полной поверхности призмы:

Площадь полной поверхности (S_полн) = 2 * S_бок + S_осн + S_верх

S_полн = 2 * 24 + 24 + 24 S_полн = 48 + 24 + 24 S_полн = 96 см²

Таким образом, площадь полной поверхности прямой призмы равна 96 см².

4. Площадь призмы: Площадь призмы равна площади её основания, поэтому площадь призмы также равна 24 см².

Таким образом, площадь призмы равна 24 см².