Question

сумма трех чисел равна 460 первое число равно 3/4 части от второго числа, а 3-е число в 1,1/2 больше первого. найдите эти числа

Answer 1

X+y+z=460
$x= \frac{3}{4} y$
$z=1.5x$

$\frac{3}{4} y+y+1.5( \frac{3}{4} y)=460$
$2 \frac{7}{8} y=460$
$y=160$
$x= \frac{3}{4}*160=120$
$z=1.5*120=180$
Ответ: х=120, у=160, z=180

Answer 2

Обозначим первое число как "x", второе число как "y" и третье число как "z".

У нас есть система из трех уравнений:

1. x + y + z = 460 (сумма трех чисел равна 460).
2. x = (3/4)y (первое число равно 3/4 части второго числа).
3. z = x + (1 + 1/2)x (третье число в 1,5 раза больше первого).

Давайте подставим уравнения 2 и 3 в уравнение 1:

(3/4)y + y + x + (1 + 1/2)x = 460

Упростим:

(3/4)y + y + (5/2)x = 460

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

3y + 4y + 10x = 1840

7y + 10x = 1840

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 7y + 10x = 1840
2. x = (3/4)y

Мы можем решить второе уравнение относительно "x":

x = (3/4)y

И подставить это значение в первое уравнение:

7y + 10((3/4)y) = 1840

Распределение:

7y + (30/4)y = 1840

Умножим все на 4, чтобы избавиться от дроби:

28y + 30y = 7360

58y = 7360

y = 7360 / 58

y = 126.8965...

Теперь мы можем найти "x", используя второе уравнение:

x = (3/4)y x = (3/4) * 126.8965... x = 95.1723...

И, наконец, третье число "z":

z = x + (1 + 1/2)x z = 95.1723... + (1 + 0.5) * 95.1723... z = 95.1723... + 142.7585... z = 237.9308...

Итак, первое число примерно 95.1723, второе число примерно 126.8965, и третье число примерно 237.9308.