Question

В июле планируется взять кредит на сумму 4026000 рублей. Условия его возврата: - Каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом прошлого года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга. На сколько рублей больше придется отдать в случае, если кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами? Очень подробно если можно

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте разберем этот вопрос подробно.

Для начала определим условия возврата кредита в каждом из двух случаев:

1. Кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами.
2. Кредит будет полностью погашен двумя равными платежами.

Для обоих случаев мы знаем, что общая сумма кредита составляет 4,026,000 рублей.

Сначала рассмотрим первый случай:

1. Кредит будет погашен четырьмя равными платежами.

• Первый платеж составит: 4,026,000 / 4 = 1,006,500 рублей.
• В конце первого года (январь) долг увеличится на 20%: 1,006,500 * 1.20 = 1,207,800 рублей.
• Второй платеж составит: 1,207,800 / 4 = 301,950 рублей.
• В конце второго года (январь) долг увеличится на 20%: 301,950 * 1.20 = 362,340 рублей.
• Третий платеж составит: 362,340 / 4 = 90,585 рублей.
• В конце третьего года (январь) долг увеличится на 20%: 90,585 * 1.20 = 108,702 рублей.
• Четвертый и последний платеж составит: 108,702 + 108,702 = 217,404 рублей.

Теперь рассмотрим второй случай:

2. Кредит будет погашен двумя равными платежами.

• Первый платеж составит: 4,026,000 / 2 = 2,013,000 рублей.
• В конце первого года (январь) долг увеличится на 20%: 2,013,000 * 1.20 = 2,415,600 рублей.
• Второй и последний платеж составит: 2,415,600 + 2,415,600 = 4,831,200 рублей.

Теперь мы знаем, сколько нужно выплатить в каждом из двух случаев:

1. При погашении кредита четырьмя равными платежами: 1,006,500 + 301,950 + 90,585 + 217,404 = 1,616,439 рублей.
2. При погашении кредита двумя равными платежами: 2,013,000 + 2,415,600 = 4,428,600 рублей.

Теперь определим разницу между двумя вариантами:

4,428,600 - 1,616,439 = 2,812,161 рублей.

Таким образом, при погашении кредита четырьмя равными платежами вы будете платить на 2,812,161 рублей меньше, чем при погашении кредита двумя равными платежами.