Question

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 5005000 руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы: - каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года; -с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить некоторую часть долга. На сколько рублей больше придется отдать в случае, если кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года), по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?

Answer 1

Вродіби 1001000 але це не точно

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая по очереди и найдем общую сумму выплат в каждом из них.

Случай 1: Кредит погашается за три года (тремя равными платежами).

1.1. Найдем размер каждого платежа: Обозначим размер каждого платежа за X.

Первый платеж: 5005000 / 3 = 1668333.33 руб.

1.2. Теперь вычислим, как меняется сумма долга в начале каждого года:

Год 1: Июль: Остаток долга - 5005000 руб. Декабрь: Остаток долга - 5005000 + 5005000 * 0.20 = 6006000 руб.

Год 2: Январь: Остаток долга - 6006000 + 6006000 * 0.20 = 7207200 руб. Декабрь: Остаток долга - 7207200 + 7207200 * 0.20 = 8648640 руб.

Год 3: Январь: Остаток долга - 8648640 + 8648640 * 0.20 = 10378368 руб. Декабрь: Остаток долга - 10378368 + 10378368 * 0.20 = 12454041.6 руб.

Таким образом, на третий год долг составит около 12,454,041.6 руб.

Случай 2: Кредит погашается за два года (двумя равными платежами).

2.1. Найдем размер каждого платежа: Обозначим размер каждого платежа за Y.

Первый платеж: 5005000 / 2 = 2502500 руб.

2.2. Теперь вычислим, как меняется сумма долга в начале каждого года:

Год 1: Июль: Остаток долга - 5005000 руб. Декабрь: Остаток долга - 5005000 + 5005000 * 0.20 = 6006000 руб.

Год 2: Январь: Остаток долга - 6006000 + 6006000 * 0.20 = 7207200 руб. Декабрь: Остаток долга - 7207200 + 7207200 * 0.20 = 8648640 руб.

Таким образом, на второй год долг составит около 8,648,640 руб.

Теперь найдем разницу между общими суммами выплат в двух случаях:

Разница = (Случай 1 - Случай 2) = 12454041.6 - 8648640 ≈ 3805401.6 руб.

Следовательно, сумма, на которую больше придется отдать в случае, если кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (за три года), чем если он будет полностью погашен двумя равными платежами (за два года), составит примерно 3,805,401.6 рублей.