Question

Помогите решить линейное уравнение {5(х+у)=7+4х {3(х-у)=4-у Смотреть ответ pasckal pasckal Все на картинке ------------------------------------------

Answer 1

Для решения данной системы линейных уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Система уравнений:

1. 5(x + у) = 7 + 4x
2. 3(x - у) = 4 - у

Шаг 1: Приведем уравнения к стандартной форме:

1. 5x + 5у = 7 + 4x
2. 3x - 3у = 4 - у

Шаг 2: Исключим одну из переменных (например, у) из уравнений, выразив ее через другую переменную (x).

Из уравнения (2) выразим у:

3x - 3у = 4 - у

Перенесем -3y на другую сторону:

3x + у = 4 + 3y

Теперь из уравнения (1) выразим у:

5x + 5у = 7 + 4x

Перенесем 5x на другую сторону:

5у = 7 + 4x - 5x

5у = 7 - x

Теперь поделим оба уравнения на 5, чтобы упростить их:

1. x + у = 7/5 - x/5
2. 3x + у = 4/5 + 3y/5

Шаг 3: Исключим y из уравнений, вычтя первое уравнение из второго:

(3x + у) - (x + у) = (4/5 + 3y/5) - (7/5 - x/5)

3x + у - x - у = 4/5 + 3y/5 - 7/5 + x/5

2x = -3/5 + 3y/5 + x/5

2x - x = -3/5 + 3y/5

x = -3/5 + 3y/5

Теперь, чтобы найти значение x, можем подставить полученное выражение для x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

5(x + у) = 7 + 4x

5((-3/5 + 3y/5) + у) = 7 + 4(-3/5 + 3y/5)

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти у, подставив его в уравнение (1) или (2).

Пожалуйста, проверьте правильность моих вычислений, так как возможны ошибки при переносе уравнений из изображения.