Question

Бассейн наполняется водой из крана за 4 часа. За какое время наполнится бассейн, если его длину увеличить в 1,5 раза, ширину-в 2 раза, а глубину оставить прежней? (отпраьте с решением)

Answer 1

Х - длина
у - ширина
z - глубина
V=x*y*z - первоначальный объем бассейна
1,5х - новая длина
2у - новая ширина
Vн=1,5x*2y*z=3*x*y*z - новый объем бассейна
3*х*у*z/x*y*z=3 раза увеличится объем бассейна
4*3=12 часов наполнится новый бассейн

Answer 2

Можно составить пропорцию:
4ч.---------- V₁
х ч.--------- 3V₁
x=(4*3V₁)/V₁=12 часов
Ответ:12 часов

Answer 3

Давайте обозначим исходные параметры бассейна:

Длина бассейна: L (единицы длины) Ширина бассейна: W (единицы длины) Глубина бассейна: D (единицы длины)

Объем бассейна можно выразить следующим образом:

Исходный объем V1 = L * W * D

Согласно условию, длину увеличили в 1,5 раза, а ширину в 2 раза, а глубина осталась прежней. После увеличения размеров бассейна:

Новая длина L_new = 1.5 * L Новая ширина W_new = 2 * W Глубина осталась прежней D_new = D

Новый объем V2 = L_new * W_new * D_new

Теперь нам известно, что бассейн наполняется водой из крана за 4 часа. Пусть V1 — объем бассейна до увеличения, V2 — объем бассейна после увеличения, и T — время наполнения бассейна после увеличения. Мы можем записать пропорцию:

V1 : V2 = 4 часа : T

Теперь заменим V1 и V2 на выражения для объемов до и после увеличения:

(L * W * D) : (L_new * W_new * D_new) = 4 : T

Подставим выражения для новых размеров бассейна:

(L * W * D) : ((1.5 * L) * (2 * W) * D) = 4 : T

Сократим:

L : (1.5 * 2 * L) = 4 : T

L : 3L = 4 : T

Теперь решим пропорцию относительно T:

T = (4 * 3L) / L

T = 12 часов

Ответ: Бассейн наполнится за 12 часов, если его длину увеличить в 1,5 раза, ширину в 2 раза, а глубину оставить прежней.