Question

Найдите углы АОВ и ВОС, если угол АОВ на 70 градусов больше, чем угол ВОС, а угол АОС - развёрнутый.Постройте чертёж, ну я сам как нибудь чертёж сделаю :)

Answer 1

ВОС-х
АОВ-Х+70
Х+(Х+70)=180
2Х=180-70
2Х=110
Х=110÷2
Х=55 -ВОС
55+70=125 -АОВ

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо разбить информацию на отдельные части и использовать геометрические свойства углов.

Пусть угол ВОС равен x градусам.

Тогда угол АОВ будет равен (x + 70) градусам, так как угол АОВ на 70 градусов больше угла ВОС.

Угол АОС является развёрнутым, что означает, что его величина равна 180 градусов.

Теперь мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике АОС сумма всех углов равна 180 градусов:

Угол АОС + Угол АОВ + Угол ВОС = 180

Подставляем известные значения:

(70 + x) + x + 180 = 180

Теперь решим уравнение:

2x + 70 = 0

2x = -70

x = -35

Таким образом, угол ВОС равен -35 градусов. Поскольку градусы не могут быть отрицательными, значит, здесь допущена ошибка в условии задачи или при переписывании.

Если угол ВОС равен x градусам, а угол АОС - развёрнутый, значит, угол АОС равен 180 градусов.

Теперь мы можем найти угол АОВ:

Угол АОВ = Угол АОС - Угол ВОС

Угол АОВ = 180 - x

Подставим значение x:

Угол АОВ = 180 - (-35) = 180 + 35 = 215 градусов

Таким образом, угол АОВ равен 215 градусов, а угол ВОС равен 35 градусов.

На чертеже треугольник AOВ соответствует углу 215 градусов, а треугольник ВОС соответствует углу 35 градусов. Угол АОС развёрнутый и равен 180 градусов.