Question

||x+8|-5|=18 ему равен x СРОЧНО!!!!!1!1! В ПОДРОБНОСТЯХ С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

|x + 8| - 5 = 18 или |x + 8| - 5 = -18

|x + 8| = 18 + 5 или |x + 8| = 5 - 18

|x + 8| = 23 или |x + 8| = -13 (не может такого быть)

x + 8 = 23 или -23

x = 15 или -31

Answer 2

Для решения уравнения ||x + 8| - 5| = 18, следует выполнить несколько шагов.

1. Начнем с выражения внутри абсолютных значений. Поскольку выражение внутри абсолютных значений содержит еще одни абсолютные значения, рассмотрим два случая:

   a) x + 8 ≥ 0 (если x + 8 неотрицательно) b) x + 8 < 0 (если x + 8 отрицательно)

2. Рассмотрим случай a: x + 8 ≥ 0. В этом случае у нас есть |x + 8| = x + 8, и уравнение примет вид:

   |x + 8 - 5| = 18

   Перепишем уравнение в более простом виде:

   |x + 3| = 18

3. Теперь решим уравнение |x + 3| = 18 для случая a:

   a) x + 3 ≥ 0: Если x + 3 ≥ 0, то |x + 3| = x + 3. Тогда уравнение будет иметь вид: x + 3 = 18

   Решим уравнение для x: x = 18 - 3 x = 15

4. Теперь рассмотрим случай b: x + 8 < 0. В этом случае у нас есть |x + 8| = -(x + 8), и уравнение примет вид:

   |-(x + 8) - 5| = 18

   Перепишем уравнение в более простом виде:

   |-(x + 13)| = 18

5. Теперь решим уравнение |-(x + 13)| = 18 для случая b:

   b) x + 13 < 0: Если x + 13 < 0, то |-(x + 13)| = -(x + 13). Тогда уравнение будет иметь вид: -(x + 13) = 18

   Решим уравнение для x: -x - 13 = 18

   Прибавим 13 к обеим сторонам: -x = 31

   Изменим знак: x = -31

6. Итак, мы получили два возможных значения x: x = 15 и x = -31.

Проверим оба значения подстановкой:

Для x = 15: |15 + 8| - 5 = 23 - 5 = 18, верно.

Для x = -31: |-31 + 8| - 5 = |-23| - 5 = 23 - 5 = 18, верно.

Оба значения подходят, и, следовательно, решение уравнения ||x + 8| - 5| = 18 состоит из двух значений: x = 15 и x = -31.