Question

6/(х+1)(х+2)+8/(х-1)(х+4)=1 помогите решить

Answer 1

Решил на листке Оцени, и ставь больше баллов)

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала нам нужно найти общий знаменатель для обеих дробей. После этого приведем уравнение к общему знаменателю и решим полученное уравнение. Давайте выполним эти шаги:

1. Найдем общий знаменатель для обеих дробей: (x + 1)(x + 2)(x - 1)(x + 4).

2. Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю: 6/(x + 1)(x + 2) = (6 * (x - 1)(x + 4))/((x + 1)(x + 2)(x - 1)(x + 4)) 8/(x - 1)(x + 4) = (8 * (x + 1)(x + 2))/((x + 1)(x + 2)(x - 1)(x + 4))

3. Теперь сложим полученные дроби: (6 * (x - 1)(x + 4) + 8 * (x + 1)(x + 2))/((x + 1)(x + 2)(x - 1)(x + 4)) = 1

4. Упростим числитель: 6 * (x - 1)(x + 4) + 8 * (x + 1)(x + 2) = (x + 1)(x + 2)(x - 1)(x + 4)

5. Раскроем скобки и упростим выражение: 6x^2 + 18x - 24 + 8x^2 + 36x + 32 = x^4 + 6x^3 - 11x^2 - 32x - 32

6. Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^4 + 6x^3 - 11x^2 - 32x - 32 - 6x^2 - 18x + 24 - 8x^2 - 36x - 32 = 0

7. Объединим подобные члены: x^4 + 6x^3 - 25x^2 - 86x - 40 = 0

Это квартинное уравнение. Как правило, его решение может быть сложным, и в общем виде нет простого алгебраического способа найти все корни. В некоторых случаях решение можно найти численными методами или приближенно.

Однако, если есть конкретное значение х, для которого вы хотите найти решение, то вы можете подставить это значение в уравнение и проверить, удовлетворяет ли оно уравнению.