Question

Решите задачу Длина прямоугольного параллелепипеда 24 см ширина в 3 раза больше длины А высота на 8 см меньше длины Найдите сумму площади всех граней прямоугольного параллелепипеда, срочно прошу!

Answer 1

Хорошо, давайте решим задачу.

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда будет "l" см, ширина "w" см, а высота "h" см.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

1. Ширина "w" равна 3 раза длине "l": w = 3l.
2. Высота "h" на 8 см меньше длины "l": h = l - 8.

Теперь мы можем найти значения всех сторон параллелепипеда и площади каждой его грани:

1. Площадь передней и задней граней: Площадь передней и задней граней равна длине "l" умноженной на высоту "h". Площадь = 2 * l * h.

2. Площадь верхней и нижней граней: Площадь верхней и нижней граней равна длине "l" умноженной на ширину "w". Площадь = 2 * l * w.

3. Площадь боковых граней: Площадь боковых граней равна ширине "w" умноженной на высоту "h". Площадь = 2 * w * h.

Теперь подставим значения ширины, длины и высоты, используя условия задачи:

w = 3l h = l - 8

1. Площадь передней и задней граней: Площадь = 2 * l * (l - 8).

2. Площадь верхней и нижней граней: Площадь = 2 * l * (3l).

3. Площадь боковых граней: Площадь = 2 * (3l) * (l - 8).

Теперь сложим все полученные площади:

Сумма площади всех граней = Площадь передней и задней граней + Площадь верхней и нижней граней + Площадь боковых граней Сумма площади = 2 * l * (l - 8) + 2 * l * (3l) + 2 * (3l) * (l - 8).

Теперь заменим "l" на 24 (по условию длина равна 24 см) и рассчитаем:

Сумма площади = 2 * 24 * (24 - 8) + 2 * 24 * (3 * 24) + 2 * (3 * 24) * (24 - 8) Сумма площади = 2 * 24 * 16 + 2 * 24 * 72 + 2 * 72 * 16 Сумма площади = 768 + 3456 + 2304 Сумма площади = 6528 см².

Итак, сумма площади всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 6528 квадратных сантиметров.