Question

Діагональ прямокутника більша за його сторони на 2 і 16см. знайдіть площу прямокутника

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника, нам потрібно знати його сторони. Нехай одна сторона прямокутника буде x см, а друга сторона (більша за першу на 2 і 16 см) буде (x + 2 + 16) см, що дорівнює (x + 18) см.

Запишемо умову діагоналі прямокутника. Діагональ можна знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки діагональ прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника, а сторони - катетами:

діагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

Підставимо відповідні значення:

діагональ^2 = x^2 + (x + 18)^2

Тепер знаходимо площу прямокутника, яка рівна добутку його сторін:

Площа = сторона1 * сторона2 = x * (x + 18)

Ми отримали вираз для площі прямокутника, але ще не маємо відомостей про діагональ. Давайте продовжимо обчислення, використовуючи додаткову інформацію про діагональ.

Дано, що діагональ більша за сторони на 2 і 16 см, тобто:

діагональ = x + 2 + 16 = x + 18

Тепер ми можемо підставити значення діагоналі в наш вираз для площі:

Площа = x * (x + 18)

Тепер знайдемо значення x:

діагональ^2 = x^2 + (x + 18)^2 (x + 18)^2 = x^2 + x^2 + 36x + 324 x^2 + 36x + 324 - x^2 - x^2 = 0 36x + 324 = 0 36x = -324 x = -324 / 36 x = -9

Так як сторона не може мати від'ємне значення, отримане рішення неприпустиме. Можливо, є помилка в умові задачі або у передачі даних. Будь ласка, перевірте умову і надайте правильні значення для діагоналі або сторони, щоб я міг надати правильну відповідь.