Question

СРОЧНООО Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5). Начертите этот прямоугольник. Найдите координаты вершины D. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. 1hello_html_m3414d1c3.gif

Answer 1

Вот такой прямоугольник получится:

Answer 2

Для начертания прямоугольника ABCD по заданным координатам, мы можем использовать информацию о противоположных сторонах прямоугольника, которые имеют одинаковую длину.

1. Начертание прямоугольника ABCD: Координаты вершин A, B и C уже даны: A (-2, -3) B (-2, 5) C (4, 5)

   Чтобы найти координаты вершины D, нам необходимо учесть, что стороны AB и CD противоположны и равны по длине, а также что стороны AD и BC также противоположны и равны по длине.

   Так как сторона AB вертикальна, то сторона CD также будет вертикальной и иметь ту же x-координату, что и AB. Таким образом, D будет иметь координаты (x, y), где x = x-координата вершины C (4), а y = y-координата вершины A (-3).

   Итак, координаты вершины D равны D(4, -3).

2. Найдем координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника: Для нахождения точки пересечения диагоналей, нам нужно найти среднюю точку между точками B и D. Это также будет средняя точка между точками A и C, потому что диагонали прямоугольника пересекаются в единственной точке - центре прямоугольника.

   x-координата центра: (x_A + x_C) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 y-координата центра: (y_A + y_C) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 1

   Итак, координаты точки пересечения диагоналей равны (2, 1).

Теперь, чтобы увидеть начертание прямоугольника и его диагоналей, вы можете посмотреть на предоставленное вами изображение "1hello_html_m3414d1c3.gif".