Question

Помогите решить систему уравнения методом сложения 4x-9y=3; x+3y=6

Answer 1

4х-9у=3
х+3у=6

х=6-3у
4(6-3у)-9у=3

24-12у-9у=3
24-3=21у
у=1
х=6-3*1=3

Подставляем значения в сист. уравнений, проверяем: 
4*3*9*1=3
3+3*1=6 
ВСЕ ВЕРНО

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений методом сложения.

Система уравнений:

1. 4x - 9y = 3
2. x + 3y = 6

Для решения методом сложения следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Приведите уравнения к такому виду, чтобы одна из переменных сократилась при сложении. Для этого умножим второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты перед x одинаковыми.

Умножим второе уравнение на 4:

4(x + 3y) = 4 * 6 4x + 12y = 24

Получили систему:

1. 4x - 9y = 3
2. 4x + 12y = 24

Шаг 2: Теперь сложим полученные уравнения, чтобы устранить переменную x.

(4x - 9y) + (4x + 12y) = 3 + 24

8x + 3y = 27

Шаг 3: Теперь решим уравнение относительно одной из переменных. В данном случае удобно решить уравнение относительно y.

8x + 3y = 27 3y = 27 - 8x y = (27 - 8x) / 3

Шаг 4: Теперь, когда у нас есть выражение для y, подставим его в одно из исходных уравнений (например, второе) и найдем значение x.

x + 3y = 6 x + 3((27 - 8x) / 3) = 6 x + 27 - 8x = 6 -7x + 27 = 6 -7x = 6 - 27 -7x = -21 x = -21 / (-7) x = 3

Шаг 5: Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, второе):

x + 3y = 6 3 + 3y = 6 3y = 6 - 3 3y = 3 y = 3 / 3 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 3 y = 1