Question

В геометрической прогрессии (Bn) известно , что b4=7/8 , b7=56 Найдите знаменательно прогрессии

Answer 1

B7=(7/8)*q*q*q=56
q*q*q=56*8/7=8*8=4*4*4
q=4
Ответ: 4

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (q), нам нужно использовать информацию о двух членах этой прогрессии.

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии: Bn = B1 * q^(n-1)

Мы знаем два члена: b4 = 7/8 и b7 = 56

Используем эти данные для создания двух уравнений:

1. Уравнение на основе b4: 7/8 = B1 * q^(4-1) 7/8 = B1 * q^3

2. Уравнение на основе b7: 56 = B1 * q^(7-1) 56 = B1 * q^6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте разделим уравнение на b4 на уравнение на b7:

(7/8) / 56 = (B1 * q^3) / (B1 * q^6)

Мы можем упростить это:

1/64 = 1 / q^3

Теперь найдем обратное значение:

q^3 = 64

Теперь возведем в степень 1/3 для получения q:

q = 64^(1/3) q = 4

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии (q) равен 4.