Question

1 На одном участке было в 3 раза больше саженцев, чем на другом. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили еще 10 саженцев, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке сначала? 2 В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих ящиках книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

Answer 1

#1
На первом участке - 3x, на втором - x
Составим уравнение по условию:
3x-30=x+10
3x-x=10+30
2x=40
x=40:2
x=20
3*20=60
Ответ: 20 саженцев на втором участке и 60 саженцев на первом участке.

#2
В первом шкафу - x, во втором - 4x
Составим уравнение по условию:
x+17=4x-25
x-4x=-25-17
-3x=-42
x=-42:(-3)
x=14
14*4=56
Ответ: 14 книг в первом шкафу и 56 книг во втором шкафу.

Answer 2

Для решения обоих задач, давайте введем переменные для количества саженцев и книг на каждом участке или в каждом шкафу.

1. Первая задача: Пусть x - количество саженцев на втором участке (меньшем количестве саженцев). Тогда на первом участке будет 3x саженцев (в 3 раза больше).

Когда с первого участка увезли 30 саженцев, на нем осталось (3x - 30) саженцев. А на втором участке посадили еще 10 саженцев, теперь на нем стало (x + 10) саженцев.

Так как на обоих участках стало поровну саженцев, уравняем количество: 3x - 30 = x + 10

Теперь решим уравнение: 3x - x = 10 + 30 2x = 40 x = 40 / 2 x = 20

Таким образом, на первом участке было 3 * 20 = 60 саженцев, а на втором участке было 20 саженцев.

Ответ: на первом участке было 60 саженцев, на втором - 20 саженцев.

2. Вторая задача: Пусть x - количество книг во втором шкафу (большем количестве книг). Тогда в первом шкафу будет x / 4 книги (в 4 раза меньше).

Когда в первый шкаф положили 17 книг, в нем стало ((x / 4) + 17) книг. А из второго шкафа взяли 25 книг, теперь в нем стало (x - 25) книг.

Так как в обоих шкафах стало поровну книг, уравняем количество: (x / 4) + 17 = x - 25

Теперь решим уравнение: x / 4 = x - 25 - 17 x / 4 = x - 42

Перенесем все влево: x - x / 4 = 42

Получаем: (4x - x) / 4 = 42 3x / 4 = 42

Теперь избавимся от деления на 3, умножив обе стороны на 4: 3x = 42 * 4 3x = 168

Теперь найдем значение x: x = 168 / 3 x = 56

Таким образом, во втором шкафу было 56 книг, а в первом шкафу (56 / 4) = 14 книг.

Ответ: в первом шкафу было 14 книг, во втором шкафу - 56 книг.