Question

Система уравнения способом сложения

Answer 1

35+7=х
35+7=
х=42
Проверка:42-7=35
Ответ:х=42

Answer 2

Конечно! Чтобы решить систему уравнений методом сложения, сначала нужно записать саму систему уравнений. Обычно система уравнений выглядит следующим образом:

Уравнение 1: ax + by = c Уравнение 2: dx + ey = f

Где a, b, c, d, e и f - это известные коэффициенты, а x и y - неизвестные переменные, которые мы хотим найти.

Шаги решения системы уравнений методом сложения:

Шаг 1: Приведите оба уравнения к одной переменной (x или y), чтобы можно было сложить их. Чтобы это сделать, можно воспользоваться методом устранения переменной или методом подстановки. В этом примере мы рассмотрим метод устранения переменной.

Шаг 2: Умножьте оба уравнения на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных были равными (или противоположными). Цель - получить одинаковые или противоположные коэффициенты при одной из переменных.

Шаг 3: Сложите оба уравнения так, чтобы переменная сократилась, и решите уравнение относительно одной переменной.

Шаг 4: Найдите значение одной из переменных и подставьте его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.

Шаг 5: Проверьте решение, подставив найденные значения переменных в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они верны.

Пример: Решим следующую систему уравнений методом сложения:

Уравнение 1: 2x + 3y = 8 Уравнение 2: 4x - y = 7

Шаг 1: Приведем оба уравнения к одной переменной. Для этого домножим уравнение 1 на 4 и уравнение 2 на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y.

Уравнение 1 (умноженное на 4): 8x + 12y = 32 Уравнение 2 (умноженное на 3): 12x - 3y = 21

Шаг 2: Сложим оба уравнения:

(8x + 12y) + (12x - 3y) = 32 + 21 20x + 9y = 53

Шаг 3: Теперь решим полученное уравнение относительно одной из переменных. Допустим, мы решим относительно x:

20x = 53 - 9y x = (53 - 9y) / 20

Шаг 4: Подставим значение x в одно из исходных уравнений. Допустим, возьмем первое уравнение:

2((53 - 9y) / 20) + 3y = 8

Теперь найдем значение y:

Решаем уравнение относительно y:

2(53 - 9y) + 3y * 20 = 8 * 20

106 - 18y + 60y = 160

42y = 54

y = 54 / 42

y = 9 / 7

Шаг 5: Теперь, когда у нас есть значение y, найдем значение x, подставив y в одно из исходных уравнений:

x = (53 - 9 * (9 / 7)) / 20

x = (53 - 9 * 9 / 7) / 20

x = (53 - 81 / 7) / 20

x = (371 - 81) / 7 / 20

x = 290 / 7 / 20

x = 290 / 140

x = 29 / 14

Таким образом, решением системы уравнений методом сложения является x = 29/14 и y = 9/7.