Question

Пароход,собственная скорость которого(в стоячей воде) 22 км/ч,прошел 60 км против течения реки и вернулся обратно,Чему равна скорость течения реки, если на путь против течения ушло на полчаса больше времени?

Answer 1

Без течения пароход пройдет 60км за 2.73 часа.
Исходя из условия против течения пароход будет идти на час дольше, чем без него. 
Следовательно пройдет 60км за 3.73. Рассчитаем скорость.
60/3.73=16.09 км/ч
Исходя их разницы в скоростях найдем скорость течения.
22-16.09=5.91 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V км/ч.

Когда пароход движется против течения, его собственная скорость уменьшается на скорость течения, так как вода противодействует движению. Скорость парохода против течения будет равна (22 - V) км/ч.

Когда пароход движется по течению, его собственная скорость увеличивается на скорость течения. Скорость парохода по течению будет равна (22 + V) км/ч.

Мы знаем, что время, потраченное на путь против течения, на полчаса больше, чем время, потраченное на путь по течению.

Пусть t будет время, потраченное на путь по течению (в часах).

Тогда время, потраченное на путь против течения, будет t + 0.5 (в часах).

Мы знаем, что расстояние (60 км) равно произведению скорости на время (расстояние = скорость × время).

Рассмотрим движение против течения: 60 = (22 - V) × (t + 0.5)

Рассмотрим движение по течению: 60 = (22 + V) × t

Теперь решим эту систему уравнений:

Из второго уравнения выразим t: t = 60 / (22 + V)

Подставим t в первое уравнение: 60 = (22 - V) × (60 / (22 + V) + 0.5)

Решим уравнение:

60(22 + V) = (22 - V) × (60 + 30 + 2V)

1320 + 60V = (22 - V)(90 + 2V)

Раскроем скобки:

1320 + 60V = 1980 + 44V - V^2

Приравняем уравнение к нулю:

V^2 - 60V + 660 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением или графически, либо воспользоваться калькулятором. Решив уравнение, получим два возможных значения V:

V ≈ 26.94 км/ч (округленно до сотых).

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость течения реки равна примерно 26.94 км/ч.