Question

Один з катетів прямокутного трикутника =12 см, а інший на 8 см менший за гіпотенузу. Знайдіть P трик. АВС

Answer 1

Х - 2 катет
х+8  - гипотенуза
12^2+x^2=(x+8)^2
144+x^2=x^2+16x+64
16х=144-64
х=80/16
х=5 см - равен 2 катет
5+8=13 - равна гипотенуза
Р=12+5+13=30 см - равен периметр

Answer 2

Для знаходження периметра прямокутного трикутника АВС (де АВ і ВС - катети, СА - гіпотенуза), спочатку ми повинні знайти значення гіпотенузи і потім знайти периметр.

Запишемо співвідношення за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Де гіпотенуза - СА, а катети - АВ і ВС.

Ми знаємо, що один катет (нехай це буде катет2) дорівнює 12 см, а інший катет (катет1) менший за гіпотенузу на 8 см. Тобто:

катет1 = гіпотенуза - 8

Тепер, ми можемо записати співвідношення Піфагора:

гіпотенуза^2 = (гіпотенуза - 8)^2 + 12^2

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення гіпотенузи:

гіпотенуза^2 = гіпотенуза^2 - 16гіпотенуза + 64 + 144

16гіпотенуза = 208

гіпотенуза = 208 / 16

гіпотенуза = 13 см

Тепер, знаючи довжини сторін прямокутного трикутника (12 см, 13 см і 5 см за теоремою Піфагора), ми можемо знайти периметр:

P = АВ + ВС + СА P = 12 + 5 + 13 P = 30 см

Отже, периметр прямокутного трикутника АВС дорівнює 30 см.