Question

Из трех групп направляются на студенческую олимпиаду по три студента. В группе No11 24 студента, в группе No12 тоже 24, и 22 студента – в группе No13. Сколькими способами можно выбрать студентов?

Answer 1

В 11 и 12 группах 3 из 24: С(3,24)=24*23*22/(1*2*3)=6*23*22=3036.
В 13 группе 3 из 22:
С(3,22)=22*21*20/(1*2*3)=11*7*20=1540.
Посчитано в уме!
Если интересует общее количество способов, то перемножьте:
3036*3036*1540=14194635840

Answer 2

Для каждой из трех групп можно выбрать 3 студента. Нам нужно определить количество способов выбрать по одному студенту из каждой группы.

Для группы No11 существует 24 способа выбора одного студента. Для группы No12 также существует 24 способа выбора одного студента. Для группы No13 имеется 22 способа выбора одного студента.

По правилу произведения, чтобы определить общее количество способов выбрать по одному студенту из каждой группы, мы умножаем количество способов выбора в каждой группе:

Общее количество способов = 24 (No11) * 24 (No12) * 22 (No13) = 12,096 способов.

Таким образом, можно выбрать студентов для студенческой олимпиады 12,096 различными способами.