Question

Тело движется по закону: s(t)=3/4 t^2+11t-7 Определите, в какой момент времени скорость тела будет равна 38.

Answer 1

S' (t)=3/2t+11
1, 5t+11=38
1, 5t=27
t=270:15
t=18

Answer 2

Чтобы найти момент времени, когда скорость тела равна 38, нужно найти производную функции положения по времени и приравнять её к 38. Скорость - это производная положения по времени.

Дано уравнение положения: s(t) = (3/4)t^2 + 11t - 7

Чтобы найти скорость, возьмем производную этой функции по времени t: v(t) = ds(t)/dt

Производная функции s(t) равна: v(t) = d/dt [(3/4)t^2 + 11t - 7] v(t) = (3/4) * 2t + 11 v(t) = (3/2)t + 11

Теперь, чтобы найти момент времени t, когда скорость равна 38, приравняем v(t) к 38 и решим уравнение:

38 = (3/2)t + 11

Вычтем 11 из обеих сторон:

38 - 11 = (3/2)t

27 = (3/2)t

Теперь, чтобы найти t, разделим обе стороны на (3/2):

t = 27 / (3/2) t = 27 * (2/3) t = 18

Таким образом, тело будет иметь скорость 38 в момент времени t = 18.