Question

тело движется по закону s(t)=3/4t^2+11t-6 определите в какой степени момент времени скорость тела будет равна 29

Answer 1

1. Запишем формулу скорости.Она является производной пути по времени, т.е. V=S'(t)=(3/4t²+11t-6)'=1,5t+11 
2. Найдем t при V=29 
1,5t+11=29 
1,5t=18 
t=12
Ответ: в момент времени 12. 

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость тела равна 29, мы должны найти момент времени, когда производная функции s(t) равна 29, так как скорость - это производная по времени от функции пути (s(t)).

Сначала найдем производную функции s(t) для определения скорости:

s(t) = (3/4)t^2 + 11t - 6

Для нахождения скорости v(t), возьмем производную от функции s(t) по t:

v(t) = d/dt [(3/4)t^2 + 11t - 6] v(t) = (3/4) * 2t + 11 v(t) = (3/2)t + 11

Теперь нам нужно определить, при каком значении t скорость v(t) будет равна 29:

(3/2)t + 11 = 29

Теперь решим уравнение относительно t:

(3/2)t = 29 - 11 (3/2)t = 18

Чтобы выразить t, разделим обе стороны на (3/2):

t = 18 / (3/2) t = 18 * (2/3) t = 12

Таким образом, момент времени, когда скорость тела будет равна 29, составляет 12 секунд.