Question

Мотоциклист за 3ч проезжает одно и тоже расстояние, что и велосипедист за 4ч. Какое расстояние они проезжуют, если скорость мотоциклиста на 10км/ч больше чем скорость велосипедиста?

Answer 1

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние, которое проезжает велосипедист за d км.

Пусть v - скорость велосипедиста в км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет v + 10 км/ч.

Мы знаем, что время равно расстоянию, поделенному на скорость. Из условия задачи, мотоциклист проезжает это расстояние за 3 часа, а велосипедист - за 4 часа:

Уравнение для мотоциклиста: 3 = d / (v + 10) Уравнение для велосипедиста: 4 = d / v

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (d и v), которую мы можем решить.

Для этого сначала выразим d из одного из уравнений. Например, из второго уравнения выразим d:

d = 4v

Теперь подставим это значение d в первое уравнение:

3 = (4v) / (v + 10)

Теперь решим уравнение относительно v:

3(v + 10) = 4v

3v + 30 = 4v

30 = 4v - 3v

30 = v

Таким образом, скорость велосипедиста v = 30 км/ч.

Теперь найдем значение d, подставив v в уравнение d = 4v:

d = 4 * 30 = 120 км.

Итак, велосипедист и мотоциклист проезжают расстояние в 120 км.