Question

Два автомобиля одновременно отправляются в 540 км пробег. первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. найдите скорость (в км/ч) первого автомобиля

Answer 1

540:6=90
6-1=5
1+1=2
5-2=3
90/3=30км

Answer 2

Давайте предположим, что скорость второго автомобиля равна "v" км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет "v + 6" км/ч.

Мы знаем, что оба автомобиля проехали одинаковое расстояние, равное 540 км.

Так как расстояние равно скорость умноженной на время, то для второго автомобиля:

540 = v * t1

где t1 - время в пути для второго автомобиля.

Для первого автомобиля:

540 = (v + 6) * t2

где t2 - время в пути для первого автомобиля.

Также у нас есть информация о времени:

t2 = t1 - 1

Теперь, у нас есть система уравнений:

1. 540 = v * t1
2. 540 = (v + 6) * t2
3. t2 = t1 - 1

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала выразим t1 из уравнения (1):

t1 = 540 / v

Теперь подставим t1 в уравнение (3):

t2 = 540 / v - 1

Теперь подставим t2 в уравнение (2):

540 = (v + 6) * (540 / v - 1)

Раскроем скобки:

540 = 540 + 6 * (540 / v) - (v + 6)

Упростим уравнение:

0 = 6 * (540 / v) - v

Теперь умножим все на v, чтобы избавиться от знаменателя:

0 = 6 * 540 - v^2

Упростим дальше:

v^2 = 6 * 540

v^2 = 3240

Теперь возьмем квадратный корень:

v = √3240

v ≈ 56.77 км/ч (округляем до сотых)

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет около 56.77 км/ч.