Question

Моторная лодка, собственная скорость которой 7 км/ч, прошла расстояние, равное 45 км, против течения и такое же расстояние по течению реки. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 14 ч

Answer 1

Всё решение на фото, за х я брал скорость реки

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "v" (в км/ч).

Когда лодка движется против течения, её собственная скорость уменьшается на скорость течения, и время пути увеличивается. Когда лодка движется по течению, её собственная скорость увеличивается на скорость течения, и время пути уменьшается.

Для первого участка (против течения): Расстояние = 45 км Скорость = 7 км/ч Скорость течения = v км/ч Время = расстояние / скорость = 45 / (7 - v) ч

Для второго участка (по течению): Расстояние = 45 км Скорость = 7 км/ч Скорость течения = v км/ч Время = расстояние / скорость = 45 / (7 + v) ч

Согласно условию, время на обоих участках вместе составляет 14 часов: Время против течения + Время по течению = 14 ч

Выразим время из уравнения для каждого участка: 45 / (7 - v) + 45 / (7 + v) = 14

Теперь решим это уравнение:

45(7 + v) + 45(7 - v) = 14(7 - v)(7 + v)

315 + 45v + 315 - 45v = 14(49 - v^2)

630 = 686 - 14v^2

14v^2 = 686 - 630

14v^2 = 56

v^2 = 56 / 14

v^2 = 4

v = √4

v = 2

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.