Question

Помогите пожалуйста решить производную:4/3x^3-1.2x^2+3x-0.5

Answer 1

Решение =
4х²-2.4х+3-0

Answer 2

Конечно, чтобы найти производную данной функции, используем правила дифференцирования для каждого члена:

1. Для члена 4/3x^3: Производная степенной функции x^n равна n*x^(n-1), где n - степень, а x - переменная. Производная члена 4/3x^3 будет: d/dx (4/3x^3) = (4/3)3x^(3-1) = 4x^2

2. Для члена -1.2x^2: Производная члена -1.2x^2 будет: d/dx (-1.2x^2) = -1.22x^(2-1) = -2.4x

3. Для члена 3x: Так как 3x можно представить как 3x^1, то производная будет: d/dx (3x) = 31*x^(1-1) = 3

4. Для свободного члена -0.5: Постоянные значения имеют производную равную нулю, так как их изменение не зависит от переменной x. Производная свободного члена -0.5 будет: d/dx (-0.5) = 0

Теперь объединим все полученные производные: Производная функции 4/3x^3 - 1.2x^2 + 3x - 0.5 равна: d/dx (4/3x^3 - 1.2x^2 + 3x - 0.5) = 4x^2 - 2.4x + 3