Question

Найдите обыкновенную дробь ,равную периодической дроби 0,(7)

Answer 1

0,8
0,(7)приблезительно равно 0,8

Answer 2

0,(7)= 7/9
___________________

Answer 3

Чтобы найти обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(7), мы предполагаем, что это число представляет собой бесконечную десятичную дробь вида 0,777... (где "7" повторяется в бесконечности). Представим это число как переменную x:

x = 0,777...

Теперь, чтобы найти обыкновенную дробь, равную этой периодической дроби, мы выразим x в виде обыкновенной дроби, без периода. Для этого умножим обе части уравнения на 10:

10x = 7,777...

Теперь вычтем исходное уравнение (x) из уравнения с дополнительным множителем (10x):

10x - x = 7,777... - 0,777...

9x = 7

Теперь найдем значение x:

x = 7 / 9

Таким образом, обыкновенная дробь, равная периодической дроби 0,(7), составляет 7/9.