Question

При каких значениях p уравнения x^2+5x+2p=0 ровно один корень?

Answer 1

D=b^2-4ac

(-p)^2-4*1*p=0

p^2-4p=0

p(p-4)=0

p1=0 p2=4 

Answer 2

Уравнение x^2 + 5x + 2p = 0 имеет ровно один корень, если его дискриминант D равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где у нас a = 1, b = 5 и c = 2p (коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно).

Таким образом, для того, чтобы у уравнения был ровно один корень, нужно, чтобы его дискриминант D был равен нулю:

D = (5)^2 - 4 * 1 * 2p = 25 - 8p

Теперь приравняем D к нулю:

25 - 8p = 0

Чтобы найти значение p, решим уравнение:

8p = 25

p = 25 / 8

p = 3.125

Таким образом, уравнение x^2 + 5x + 2p = 0 имеет ровно один корень при p = 3.125.