Question

Вычислить √\sqrt{\frac{1521}{x^{6}}

Answer 1

\sqrt{x^2+\frac{6400}{1521}x^2}

Answer 2

Для вычисления выражения √\sqrt{\frac{1521}{x^{6}}} нам нужно выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Упростить выражение под знаком корня.

Мы замечаем, что 1521 = 39^2, поэтому можно записать: √\sqrt{\frac{1521}{x^{6}}} = √\sqrt{\frac{39^{2}}{x^{6}}}

Шаг 2: Применить правило упрощения корней.

Когда под корнем стоит дробь, мы можем переместить часть дроби из под корня. Для этого нужно извлечь корень из числителя и знаменателя отдельно.

√\sqrt{\frac{39^{2}}{x^{6}}} = √\frac{\sqrt{39^{2}}}{\sqrt{x^{6}}} = \frac{39}{\sqrt{x^{6}}}

Шаг 3: Упростить выражение в знаменателе.

Чтобы упростить \frac{39}{\sqrt{x^{6}}}, нам нужно выразить знаменатель в более простой форме. Заметим, что \sqrt{x^{6}} = (x^{6})^{\frac{1}{2}} = x^{3}. Теперь подставим это в выражение:

\frac{39}{\sqrt{x^{6}}} = \frac{39}{x^{3}}

Таким образом, окончательный результат:

√\sqrt{\frac{1521}{x^{6}}} = \frac{39}{x^{3}}