Question

{x+7/4 - y-5/2=-1 {x+10/3-y+8/5=4 Смотреть ответ korolama korolama Х-3= не равно 0 х не равен 3 приведем к общему знаменателю(это х-3 в квадрате) имеем 1-3(х-3)-4(х-3)^2=0 1-3x+9-4(x^2-6x+9)=0 1-3x+9-4x^2+24x-36=0 -4x^2+21x-26=0 дискримимнант = 441-4*(-26)*(-4)=25 х1=(-21+5)/-8=2 x2=(-21-5)/-8=3.25

Answer 1

Чтобы решить систему уравнений, найдем значения переменных x и y. Итак, у нас есть два уравнения:

1. $x + \frac{7}{4} - y - \frac{5}{2} = -1$
2. $x + \frac{10}{3} - y + \frac{8}{5} = 4$

Для начала давайте избавимся от дробей, приведя оба уравнения к общему знаменателю, который равен 20. Для этого умножим первое уравнение на 20 и второе уравнение на 60, чтобы избавиться от дробей:

1. $20 \cdot (x + \frac{7}{4} - y - \frac{5}{2}) = 20 \cdot (-1)$ => $20x + 35 - 40y - 50 = -20$ => $20x - 40y - 15 = -20$
2. $60 \cdot (x + \frac{10}{3} - y + \frac{8}{5}) = 60 \cdot 4$ => $60x + 200 - 60y + 96 = 240$ => $60x - 60y + 296 = 240$

Теперь у нас есть система уравнений без дробей:

1. $20x - 40y - 15 = -20$
2. $60x - 60y + 296 = 240$

Теперь приведем уравнения к стандартному виду (сложим или вычтем уравнения, чтобы убрать одну из переменных):

3. $20x - 40y - 15 + (60x - 60y + 296) = -20 + 240$
4. $80x - 100y + 281 = 220$

Теперь выразим x из уравнения (3):

$80x - 100y + 281 = 220$

$80x = 220 - 281 + 100y$

$80x = 100y - 61$

$x = \frac{100y - 61}{80}$

Теперь, чтобы найти значение y, подставим полученное выражение для x в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем первое уравнение (1):

$x + \frac{7}{4} - y - \frac{5}{2} = -1$

$\frac{100y - 61}{80} + \frac{7}{4} - y - \frac{5}{2} = -1$

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 80:

$\frac{100y - 61 + 35 - 40y - 50}{80} = -1$

$\frac{60y - 76}{80} = -1$

Умножим обе стороны на 80, чтобы избавиться от знаменателя:

$60y - 76 = -80$

Теперь решим уравнение относительно y:

$60y = -80 + 76$

$60y = -4$

$y = \frac{-4}{60}$

$y = -\frac{1}{15}$

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в любое из наших выражений для x. Возьмем уравнение (3):

$x = \frac{100y - 61}{80}$

$x = \frac{100 \cdot (-\frac{1}{15}) - 61}{80}$

$x = \frac{-\frac{100}{15} - 61}{80}$

$x=\frac{-\frac{100}{15}-\frac{61\cdot 15}{15}}{}$