Question

Группа туристов 1 час ехала на автобусе,а затем 6 часов шла пешком со скоростью,на 18\ч меньшей,чем скорость автобуса.всего группа преодолела 67 км.найдите скорость автобуса и туристов в пешем походе.

Answer 1

Пусть скорость туристов V, тогда
(V+18)*1+6*V=67
7V=49
V=7км/ч
Скорость автобуса 7+18=25км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как "V" (в км/ч) и скорость туристов в пешем походе как "V_walk" (в км/ч).

При движении со скоростью "V", группа туристов проехала 1 час, что составляет расстояние: Дистанция_автобус = V * 1 = V км.

Затем они шли пешком со скоростью "V_walk" в течение 6 часов, и прошли расстояние: Дистанция_пешком = V_walk * 6 = 6 * V_walk км.

Условие задачи гласит, что расстояние в пешем походе на 18 км меньше, чем расстояние, пройденное на автобусе. Математически это можно записать так: Дистанция_автобус - Дистанция_пешком = 18.

Теперь, зная, что группа туристов преодолела всего 67 км, можно составить уравнение: Дистанция_автобус + Дистанция_пешком = 67.

Подставим значения дистанций: V + 6 * V_walk = 67 (уравнение 1), V - 6 * V_walk = 18 (уравнение 2).

Теперь, чтобы найти значения "V" и "V_walk", решим эту систему уравнений. Добавим уравнения 1 и 2: (V + 6 * V_walk) + (V - 6 * V_walk) = 67 + 18, 2V = 85, V = 85 / 2, V = 42.5.

Теперь, найдем значение "V_walk", подставив найденное значение "V" в уравнение 2: 42.5 - 6 * V_walk = 18, -6 * V_walk = 18 - 42.5, -6 * V_walk = -24.5, V_walk = -24.5 / -6, V_walk = 4.0833... (округлим до ближайшего значения).

Таким образом, скорость автобуса составляет около 42.5 км/ч, а скорость туристов в пешем походе около 4.08 км/ч (округляем до 2 знаков после запятой).