Question

2. Куриные яйца взвешивают (с точностью до 0,1 г) и сортируют по массе. Яйца массой менее 35 г бракуются и в продажу не поступают. Остальные яйца подразделяются на пять категорий (см. таблицу). На сортировку поступает партия из 10 яиц, у кото- рых оказались следующие массы (в граммах). 49,3 64,8 54 61,4 75,2 44,7 59,6 51,3 67,9 56,4 а) Найдите медиану масс яиц из поступившей партии. б) Сколько процентов яиц из этой партии попадают в категории «вторая» и «третья»?

Answer 1

A) запишем в порядке возрастания числа:  
  44,7   49,3   51,3   54   56,4   59,6    61,4   64,8    67,9   75,2
Всего чётное число значений - 10, поэтому медиана = среднему арифметическому чисел, стоящих на 5 и 6 местах,
 Ме=(56,4+59,6):2=116:2=58
б)  на этот вопрос можно ответить, если знать, яйца какого веса относятся ко 2 и 3 категориям. В задаче этого не сказано, значит ответить невозможно.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно выполнить следующие шаги:

а) Найдем медиану масс яиц из поступившей партии. Медиана - это значение, которое разделяет упорядоченный набор данных на две равные части. Для этого нужно упорядочить значения и выбрать среднее значение, если количество элементов нечетное, или среднее между двумя центральными значениями, если количество элементов четное.

Упорядочим значения: $44,7, 49,3, 51,3, 54, 56,4, 59,6, 61,4, 64,8, 67,9, 75,2$

Теперь найдем медиану: $\text{Медиана} = \frac{56,4 + 59,6}{2} = \frac{116}{2} = 58 \, \text{г}$

б) Теперь определим, сколько яиц из этой партии попадают в категории «вторая» и «третья».

Вторая категория включает яйца массой от 55 г (включительно) до 65 г (не включительно). Третья категория включает яйца массой от 65 г (включительно) до 75 г (не включительно).

Отсортируем значения, чтобы упростить подсчет: $44,7, 49,3, 51,3, 54, 56,4, 59,6, 61,4, 64,8, 67,9, 75,2$

Теперь определим, сколько яиц попадает в каждую категорию:

• Вторая категория: 2 яйца (массой 56,4 г и 59,6 г)
• Третья категория: 3 яйца (массой 61,4 г, 64,8 г и 67,9 г)

Таким образом, из этой партии 2 из 10 яиц (или 20%) попадают в категорию «вторая», а 3 из 10 яиц (или 30%) попадают в категорию «третья».