Question

Реши задачу. Из стальных полос длиной 4280мм и 4380мм нарезают заготовки длиной 180 мм, 195мм, 212мм, и 215мм. Из полос какой длины выгодно нарезать заготовки каждого размера, если из каждой станок нарезает заготовки только одного размера?

Answer 1

Удобней нарезать 212 мм

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте подсчитаем, сколько заготовок каждого размера можно получить из каждой стальной полосы длиной 4280 мм и 4380 мм. Затем определим, из какой полосы нарезать заготовки каждого размера, чтобы получить максимальное количество заготовок.

Длины заготовок: 180 мм, 195 мм, 212 мм и 215 мм.

Длина первой стальной полосы: 4280 мм. Длина второй стальной полосы: 4380 мм.

Посчитаем, сколько заготовок каждого размера можно получить из каждой полосы:

1. Из первой стальной полосы:

   • Заготовки длиной 180 мм: 4280 мм / 180 мм ≈ 23.78 (округляем вниз до целого числа) => 23 заготовки
   • Заготовки длиной 195 мм: 4280 мм / 195 мм ≈ 21.95 (округляем вниз до целого числа) => 21 заготовка
   • Заготовки длиной 212 мм: 4280 мм / 212 мм ≈ 20.19 (округляем вниз до целого числа) => 20 заготовок
   • Заготовки длиной 215 мм: 4280 мм / 215 мм ≈ 19.86 (округляем вниз до целого числа) => 19 заготовок

2. Из второй стальной полосы:

   • Заготовки длиной 180 мм: 4380 мм / 180 мм ≈ 24.33 (округляем вниз до целого числа) => 24 заготовки
   • Заготовки длиной 195 мм: 4380 мм / 195 мм ≈ 22.46 (округляем вниз до целого числа) => 22 заготовки
   • Заготовки длиной 212 мм: 4380 мм / 212 мм ≈ 20.66 (округляем вниз до целого числа) => 20 заготовок
   • Заготовки длиной 215 мм: 4380 мм / 215 мм ≈ 20.37 (округляем вниз до целого числа) => 20 заготовок

Теперь определим, из какой полосы выгоднее нарезать заготовки каждого размера:

• Заготовки длиной 180 мм: нарезаем из второй стальной полосы (24 заготовки).
• Заготовки длиной 195 мм: нарезаем из второй стальной полосы (22 заготовки).
• Заготовки длиной 212 мм: нарезаем из первой стальной полосы (20 заготовок).
• Заготовки длиной 215 мм: нарезаем из первой стальной полосы (19 заготовок).

Таким образом, чтобы получить максимальное количество заготовок каждого размера, выгодно нарезать:

• Заготовки длиной 180 мм из второй стальной полосы.
• Заготовки длиной 195 мм из второй стальной полосы.
• Заготовки длиной 212 мм из первой стальной полосы.
• Заготовки длиной 215 мм из первой стальной полосы.