Question

1)3а^2 – 9аb 2)х^3 – 25х 3)2c^2 + 24cb + 72b^2 4)g – 3h + g^2 – 9h^2 5)p^3 + 8 – p^2 – 2p 6)m^3 + 27z^3 + m^2 + 6mz + 9z^2 разложите на множители

Answer 1

Щас ещё скину. там в третьем я не знаю как сгруппировать, а так, все правильно

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 3а^2 – 9аb: Выполним факторизацию по общему множителю: 3а^2 – 9аb = 3a(a – 3b).

2. х^3 – 25х: Выполним факторизацию по общему множителю: х^3 – 25х = х(х^2 – 25) = х(х + 5)(х – 5).

3. 2c^2 + 24cb + 72b^2: Данное выражение является триномом, но не может быть разложено на множители с целыми коэффициентами, так как у него нет корней.

4. g – 3h + g^2 – 9h^2: Выполним факторизацию сгруппировав первые два и последние два члена: g – 3h + g^2 – 9h^2 = (g + g^2) + (-3h - 9h^2) = g(1 + g) - 3h(1 + 3h) = g(1 + g) - 3h(1 + 3h).

5. p^3 + 8 – p^2 – 2p: Выполним факторизацию сгруппировав первые два и последние два члена: p^3 + 8 – p^2 – 2p = (p^3 - p^2) + (8 - 2p) = p^2(p - 1) - 2(p - 4) = p^2(p - 1) - 2(p - 4).

6. m^3 + 27z^3 + m^2 + 6mz + 9z^2: Выполним факторизацию сгруппировав первые три и последние два члена: m^3 + 27z^3 + m^2 + 6mz + 9z^2 = (m^3 + m^2) + (27z^3 + 6mz) + 9z^2 = m^2(m + 1) + 3z(9z^2 + 2m).

Здесь выражение 9z^2 + 2m не может быть дополнительно разложено на множители с целыми коэффициентами, так как у него нет целочисленных корней.

Итак, мы разложили данные выражения на множители. Некоторые из них можно еще упростить, но они уже представлены в разложенном виде.