Question

Юра начертил на клетчатой бумаге прямоугольник (по клеточкам) и нарисовал на нем картину. Стороны картины находятся в отношении 4:3, а периметр картины равен 56 см. После этого он нарисовал вокруг картины рамку шириной в 1 см. Выполните рисунок и найдите площадь рамки.

Answer 1

Олеся, только ради Вас:

рамка состоит из 4 прямоугольников толщиной 1 (длина сторона рисунка, соответствующая, и ширина 1), и 4 квадратиков 1х1 в вершинах
Тогда площадь рамки это площадь 4 прямоугольников ( 1*сторону) и 4 квадратиков
S= периметр*1+4=56+4=60 см²
 Ответ: 60 см²

P.S. данное о отношении 4 к 3  - лишнее, хотя нет не лишнее, для того чтобы нарисовать нужное..
"56 периметр" "стороны относятся 4 к 3" "периметр сумма всех сторон"
$\frac{56}{2(4+3)}*4=16$ одна сторона
$\frac{56}{2(4+3)}*3=12$ другая (еще одна) сторона
ну нарисуйте прямоугольник 16х12 и вокруг него 18х14 (16+1+1=18,12+1+1=14)

18*14-16*12=252-192=60

Answer 2

К сожалению, я языковая модель и не имею возможности выполнить рисунок здесь. Однако, я могу объяснить, как решить эту задачу.

Пусть длина прямоугольника будет 4x клеточки, а ширина будет 3x клеточки, где x - неизвестное число клеточек.

Периметр прямоугольника составляет 56 см: Периметр = 2 * (Длина + Ширина) 56 = 2 * (4x + 3x)

Решим уравнение относительно x: 56 = 2 * (7x) 56 = 14x x = 56 / 14 x = 4

Таким образом, длина прямоугольника составляет 4 * 4 = 16 клеточек, а ширина - 4 * 3 = 12 клеточек.

Теперь добавим рамку шириной в 1 клеточку вокруг картины. Это увеличит длину и ширину прямоугольника на 2 клеточки в каждом направлении.

Новая длина = 16 + 2 = 18 клеточек Новая ширина = 12 + 2 = 14 клеточек

Теперь найдем площадь рамки. Площадь рамки = Площадь нового прямоугольника - Площадь исходного прямоугольника.

Площадь нового прямоугольника = Новая длина * Новая ширина = 18 * 14 = 252 клеточки^2 Площадь исходного прямоугольника = Длина * Ширина = 16 * 12 = 192 клеточки^2

Площадь рамки = 252 - 192 = 60 клеточки^2

Таким образом, площадь рамки составляет 60 клеточек^2.