Question

Пусть А - наименьшее значение функции у=х2 на отрезке -3;-2, а В - наименьшее значение функции у=3х-2 на отрезке 1;3. Что больше А или В? Выполните графическую иллюстрацию

Answer 1

График дает наглядное представление о наименьших значениях каждой функции на данных участках. Решение на фото

Answer 2

Для решения этой задачи найдем значения функций y = x^2 и y = 3x - 2 на указанных отрезках, а затем сравним полученные значения.

1. Для функции y = x^2 на отрезке [-3, -2]: Подставим значения границ отрезка в функцию:

• При x = -3: y = (-3)^2 = 9
• При x = -2: y = (-2)^2 = 4

Таким образом, на отрезке [-3, -2] наименьшее значение функции y = x^2 равно 4 (когда x = -2).

2. Для функции y = 3x - 2 на отрезке [1, 3]: Подставим значения границ отрезка в функцию:

• При x = 1: y = 3 * 1 - 2 = 1
• При x = 3: y = 3 * 3 - 2 = 7

Таким образом, на отрезке [1, 3] наименьшее значение функции y = 3x - 2 равно 1 (когда x = 1).

Теперь сравним значения А и В:

• A = 4 (наименьшее значение функции y = x^2 на [-3, -2])
• B = 1 (наименьшее значение функции y = 3x - 2 на [1, 3])

Из сравнения видно, что B (наименьшее значение функции y = 3x - 2 на отрезке [1, 3]) меньше А (наименьшее значение функции y = x^2 на отрезке [-3, -2]).

Графически это можно представить следующим образом:

На графике функции y = x^2 и y = 3x - 2 видно, что наименьшее значение y = x^2 равно 4 и достигается в точке x = -2, а наименьшее значение y = 3x - 2 равно 1 и достигается в точке x = 1. Таким образом, B (наименьшее значение функции y = 3x - 2 на отрезке [1, 3]) лежит ниже A (наименьшее значение функции y = x^2 на отрезке [-3, -2]).