Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;-1) и В(-2;-2)

Answer 1

Пусть уравнение прямой: у=kх+b, подставляем координаты и решаем систему уравнений:
3=-2k+b
6=2k+b      --->b=6-2k
 
3=-2k+6-2k
3=-4k+6
-4k=-3
k=0,75  --->b=6-1,5=4,5
 
Получаем уравнение прямой: у=0,75х+4,5

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A(-1,-1) и B(-2,-2), можно использовать уравнение прямой в общем виде, которое выглядит следующим образом:

y = mx + b

где:

• y и x - координаты точек на прямой,
• m - угловой коэффициент (наклон прямой),
• b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y).

Для нахождения углового коэффициента m, используем разницу между координатами точек B и A:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (-1, -1) и (x2, y2) = (-2, -2).

Теперь вычислим:

m = (-2 - (-1)) / (-2 - (-1)) = (-2 + 1) / (-2 + 1) = -1 / -1 = 1

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент m = 1, давайте найдем свободный член b, подставив координаты одной из точек (A или B) в уравнение:

Используем точку A(-1, -1):

y = mx + b -1 = 1 * (-1) + b -1 = -1 + b b = -1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, -1) и B(-2, -2), выглядит так:

y = x - 1