Question

Среднее арифметическое трёх чисел равно 28. Первое число в 2,5 раза больше, второе -в 1,5 разв больше третьего. Найдите эти числа.

Answer 1

Первое число больше чего ?

Answer 2

Давайте обозначим три числа как x, y и z.

Условия задачи:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 28: ( x + y + z ) / 3 = 28

2. Первое число в 2,5 раза больше второго: x = 2.5 * y

3. Первое число в 1,5 раза больше третьего: x = 1.5 * z

Теперь воспользуемся этими уравнениями, чтобы найти числа.

Шаг 1: Выразим x из уравнений 2 и 3: 2.5 * y = x 1.5 * z = x

Шаг 2: Подставим найденные значения x в уравнение 1: (2.5 * y + y + 1.5 * z) / 3 = 28

Шаг 3: Упростим уравнение и решим его: (2.5 * y + y + 1.5 * z) = 3 * 28 2.5y + y + 1.5z = 84 3.5y + 1.5z = 84

Шаг 4: Перенесем все, что содержит y, на одну сторону уравнения, а все, что содержит z, на другую сторону: 3.5y = 84 - 1.5z

Шаг 5: Разделим обе стороны на 3.5: y = (84 - 1.5z) / 3.5

Шаг 6: Теперь можем найти x и z, подставив найденное значение y в уравнения 2 и 3: x = 2.5 * y x = 2.5 * ((84 - 1.5z) / 3.5)

x = (210 - 3.75z) / 3.5

x = (420 - 7.5z) / 7

Шаг 7: Теперь у нас есть выражения для всех трех чисел: x = (420 - 7.5z) / 7 y = (84 - 1.5z) / 3.5 z - заданное число (можно подставить в уравнение выше и найти значения x и y)

Например, если з=10, то: x = (420 - 7.5 * 10) / 7 x = (420 - 75) / 7 x = 345 / 7 x ≈ 49.29

y = (84 - 1.5 * 10) / 3.5 y = (84 - 15) / 3.5 y = 69 / 3.5 y ≈ 19.71

Таким образом, числа будут примерно равны: x ≈ 49.29 y ≈ 19.71 z = 10

Можно провести аналогичные вычисления для других значений z.