Question

отношение скорости самого коробля к скорости течения реки равно 34:5 . корабль проплыл расстояние по течению реки за 4 часа 50 ммнут.сколько времени потратит корабль что бы проплыть этот путь обратно?

Answer 1

Плыл туда:
(Uк + Uт)t1 = S
Плыл обратно:
(Uк - Uт)t2 = S

t1 = 4 часа 50 минут

Uк/Uт = 34/5
Uт = 5 * Uк / 34

Пусть Uк = x
Тогда...

(x + 5x/34)*(4 + 50/60) = (x - 5x/34)t2
t2 = (x + 5x/34)*(4 + 50/60) / (x - 5x/34)
t2 = (39x/34) / (29x/34) * (29/6)
t2 = 39/29 * 29/6 = 1131 / 174 = 6.5 часов

Ответ: 6 часов 30 минут

Answer 2

Давайте обозначим скорость корабля как "к" и скорость течения реки как "т". По условию, отношение скорости корабля к скорости течения реки равно 34:5, что можно записать как:

к/т = 34/5

Мы также знаем, что корабль проплыл расстояние по течению реки за 4 часа 50 минут (или 4.83 часа).

Расстояние = скорость × время

Поэтому расстояние по течению реки (D) можно выразить как:

D = (к + т) × 4.83

Теперь нам нужно найти время, которое потратит корабль, чтобы проплыть этот путь обратно, против течения реки. Обозначим это время как "t_обратно".

Расстояние против течения реки также можно выразить как:

D = (к - т) × t_обратно

Теперь объединим два уравнения:

(к + т) × 4.83 = (к - т) × t_обратно

Раскроем скобки:

4.83к + 4.83т = кt_обратно - тt_обратно

Теперь выразим t_обратно:

тt_обратно + 4.83т = 4.83к - кt_обратно

тt_обратно + кt_обратно = 4.83к - 4.83т

t_обратно(т + к) = 4.83(к - т)

Теперь выразим t_обратно:

t_обратно = (4.83(к - т)) / (т + к)

Теперь подставим отношение к/т = 34/5:

t_обратно = (4.83(34 - 5)) / (5 + 34) = (4.83 * 29) / 39 ≈ 3.617 часа

Таким образом, чтобы проплыть путь обратно против течения реки, кораблю потребуется около 3 часов 37 минут.