Question

Из пункта А и В в 9 часов утра выехали в противоположных направлениях,удаляясь друг от друга,два велосипедиста.Через 3 часа расстояние между ними увеличилось на 93 км.В это момент они развернулись, не меняя скорости,поехали в обратную сторону навстречу друг к другу.До момента разворота один из велосипедистов проехал 48 км.Найдите расстояние между пунктами А и В,если известно,что их встреча произошла в 5 часов вечера?

Answer 1

93-48=45(км)-проехал 2-й до разворота
48:3=16(км=/ч)-скорость первого
45:3=15(км/ч)-скорость второго
9+3=12(ч)-в это время произошла встреча
17ч(5 ч вечера)-12=5(ч)-ехали обратно
15+16=31(км)-проезжали они за 1 ч вместе
31×5=155(км ) - между городами

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Пусть А и В - это начальные пункты встречи двух велосипедистов. Они выезжают в 9 утра в противоположных направлениях.

Шаг 1: Определение скорости велосипедистов.

Пусть v1 - скорость первого велосипедиста (в км/ч) и v2 - скорость второго велосипедиста (в км/ч).

На этом этапе нам не известны их скорости, но мы знаем, что они движутся с постоянной скоростью и не меняют ее после разворота.

Шаг 2: Расстояние, которое проехал каждый велосипедист до момента разворота.

Первый велосипедист (из пункта А) проехал 48 км за первые 3 часа (так как скорость равна v1, то расстояние равно скорость * время: 48 км = v1 * 3 ч).

Шаг 3: Найдем время, когда они встретились в первый раз.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние между ними увеличивалось на 93 км за 3 часа. Это означает, что общее расстояние между ними до момента встречи равно 48 км + 93 км = 141 км.

Так как они двигались 3 часа в разных направлениях, то скорость движения каждого велосипедиста до момента встречи можно представить как:

48 км (расстояние, которое проехал первый велосипедист) + v1 * 3 ч (скорость первого велосипедиста в течение 3 ч) + v2 * 3 ч (скорость второго велосипедиста в течение 3 ч) = 141 км.

Шаг 4: Расстояние между пунктами А и В.

Теперь, когда они развернулись и движутся друг к другу с той же скоростью, время, которое они будут двигаться до встречи, составляет 5 часов (с 3 часов дня до 5 часов вечера).

Расстояние, которое проходит каждый велосипедист за эти 5 часов, равно:

5 ч * v1 (скорость первого велосипедиста) и 5 ч * v2 (скорость второго велосипедиста).

Поскольку расстояние, которое они проходят вместе в течение этих 5 часов, равно расстоянию между пунктами А и В, то:

5 ч * v1 + 5 ч * v2 = расстояние между А и В.

Теперь у нас есть два уравнения:

48 км + v1 * 3 ч + v2 * 3 ч = 141 км (уравнение из Шага 3) 5 ч * v1 + 5 ч * v2 = расстояние между А и В (уравнение из Шага 4)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения v1 и v2 и, затем, расстояние между А и В.

После нахождения v1 и v2, расстояние между А и В можно будет вычислить, умножив одну из скоростей на время движения.