Question

ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ !!! Пес спрыгнул с причала и проплыл по течению реки некоторое расстояние ,потом вернулся назад, потратив на всё плаванье не более 3 минут .Скорость пса в стоячей воде равна 5 км/ч ,а скорость течения реки 1 км/ч. Какое наибольшее расстояние в метрах по течению реки мог проплыть пес?

Answer 1

3 минуты=0,05 часа, х - км проплыл пес
х:(5+1)+х:(5-1)<0,05
х:6+х:4<0,05
2х/12+3х/12<0,05
5х/12<0,05
5х<0,05*12
5х<0,6
х<0,6:5
х<0,12
Следовательно наибольшим расстоянием может быть примерно 0,119 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое пес проплыл по течению реки, как D (в километрах). Также обозначим время, которое пес потратил на плавание по течению, как t (в часах). Затем мы знаем, что скорость пса относительно воды равна 5 км/ч, а скорость течения реки равна 1 км/ч.

Когда пес плывет по течению, его эффективная скорость равна сумме скорости пса и скорости течения, то есть 5 + 1 = 6 км/ч.

Таким образом, время, которое пес тратит на плавание по течению расстояния D, можно выразить следующим образом:

t = D / 6

Когда пес плывет против течения, его эффективная скорость равна разности скорости пса и скорости течения, то есть 5 - 1 = 4 км/ч.

Время, которое пес тратит на плавание против течения на расстояние D, также можно выразить:

t = D / 4

Так как пес тратит на всё плавание не более 3 минут (или 3/60 часа), то общее время плавания (время по течению + время против течения) составляет:

D / 6 + D / 4 ≤ 3/60

Упростим это неравенство, умножив все части на 12:

2D + 3D ≤ 0.15

5D ≤ 0.15

D ≤ 0.15 / 5

D ≤ 0.03

Таким образом, наибольшее расстояние в метрах по течению реки, которое пес мог проплыть, составляет 30 метров.