Question

треугольник ABC равнобедренный, AB=BC=5 см , AC=8 см . Найдите высоту BD и площадь треугольника ABC?

Answer 1

Площадь через полупериметр:
p = 10 + 8 / 2 = 9
корень(9 * 4 * 4 * 1) = корень(144) = 12

Площадь через высоту: BD * AC = 12
BD * 8 = 12
BD = 1.5

Answer 2

Для решения задачи, сначала найдем высоту треугольника BD из вершины B. Затем, используем высоту BD для вычисления площади треугольника ABC.

1. Найдем высоту BD: Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, мы знаем, что высота BD является медианой и перпендикулярна к стороне AC. Таким образом, BD делит сторону AC пополам.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины высоты BD:

BD² + AD² = AB²

AB = BC = 5 см (стороны равнобедренного треугольника) AC = 8 см

BD² + (AC/2)² = AB² BD² + (8/2)² = 5² BD² + 4² = 25 BD² + 16 = 25 BD² = 25 - 16 BD² = 9 BD = √9 BD = 3 см

Таким образом, высота BD равна 3 см.

2. Найдем площадь треугольника ABC: Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Где основание - это сторона треугольника, к которой проведена высота (в данном случае это сторона AC).

Площадь ABC = (AC * BD) / 2 Площадь ABC = (8 * 3) / 2 Площадь ABC = 24 / 2 Площадь ABC = 12 кв. см

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 12 квадратным сантиметрам.