Question

Автомобиль проехал 840 км за 12 часов, при этом первую часть пути он ехал со скоростью 80 км/ ч , а другой со скоростью 50 км/ч. За какое время автомобиль проехал вторую часть пути?

Answer 1

Пусть автомобиль проехал х часов первую часть пути,вторая часть пути (12-х) часов  .  


 80х+50(12-х)=84080х+600-50х=840

30х=240
х=8часов12-8=4 часа   ( За четыре часа автомобиль проехал вторую часть пути.)

Answer 2

Давайте разберемся, какое расстояние составляет каждая часть пути.

Пусть x - это расстояние (в километрах), которое автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч, а y - расстояние (в километрах), которое он проехал со скоростью 50 км/ч.

Из условия задачи у нас есть две величины, которые связаны друг с другом: расстояние и время. Для обоих участков пути, мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого участка: x = 80 км/ч × время

Для второго участка: y = 50 км/ч × время

Мы также знаем, что автомобиль проехал всего 840 км за 12 часов, так что у нас есть еще одно уравнение:

x + y = 840 км

Мы хотим найти время (в часах) для второго участка пути. Для этого нам нужно найти значение времени, которое мы обозначим как "время_второго_участка".

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = 80 км/ч × время_второго_участка
2. y = 50 км/ч × время_второго_участка
3. x + y = 840 км

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением уравнений. Я выберу метод сложения.

Сначала выразим x и y через время_второго_участка из уравнений 1 и 2:

x = 80 км/ч × время_второго_участка y = 50 км/ч × время_второго_участка

Теперь сложим уравнения 1 и 2:

x + y = (80 км/ч × время_второго_участка) + (50 км/ч × время_второго_участка)

x + y = (80 км/ч + 50 км/ч) × время_второго_участка

x + y = 130 км/ч × время_второго_участка

Теперь у нас есть выражение для суммы расстояний на первом и втором участках пути в зависимости от времени_второго_участка. Мы также знаем, что x + y = 840 км. Подставим это значение:

130 км/ч × время_второго_участка = 840 км

Теперь найдем время_второго_участка:

время_второго_участка = 840 км / 130 км/ч

время_второго_участка ≈ 6.46 часов

Таким образом, автомобиль проехал вторую часть пути примерно за 6.46 часов.