Question

найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой x0: y= 6/x +14x, x0=0,5

Answer 1

F'(x)=-6/x²+14
k=f'(x0)=-6/0,25+14=-24+14=-10

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x0, нужно взять производную функции f(x) и подставить в нее значение x0. Угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой x0 будет равен значению производной в этой точке.

Итак, дана функция y = f(x) = 6/x + 14x, и требуется найти угловой коэффициент касательной к этой функции в точке с абсциссой x0 = 0.5.

Шаги решения:

Шаг 1: Найдем производную функции f(x) по x. Шаг 2: Подставим x0 = 0.5 в полученную производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x):

Для этого разобъем функцию на две части и найдем производные каждой части по отдельности.

a) Производная первой части: d/dx (6/x) = -6/x^2 b) Производная второй части: d/dx (14x) = 14

Теперь сложим полученные производные: f'(x) = -6/x^2 + 14

Шаг 2: Найдем угловой коэффициент касательной в точке x0 = 0.5:

f'(0.5) = -6/(0.5)^2 + 14 = -6/0.25 + 14 = -24 + 14 = -10

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x0 = 0.5 равен -10.